Ранжирование и рейтингование

Выдержка из статьи о Р-рейтинге Е. Потемкина

 (Источник)

Три очка за победу, очко за ничью, это все что может предложить болельщикам официальная футбольная статистика всего мира для оценки достижений их любимых команд. И это, не смотря на все многообразие самих результатов. Ведь можно выиграть у знаменитого лидера, а можно - у аутсайдера. И проиграть можно команде отстаивающей свое место в высшей лиге в решающем матче, а можно проиграть будущему чемпиону, обеспечившему себе золоту за несколько туров до конца сезона. Наконец результат 4-1 и 1-0, игра дома - на родном стадионе, и последняя игра в турне - все это оценивается сегодня одинаково.

Правда, последние два десятилетия ФИФА публикует рейтинги национальных сборных, и лет десять как к ней подключилась федерация футбольной статистики с рейтингом клубов. Но много ли тех, кто знает, как это все считается. Да и как это применить к своему клубу? Компьютеры еще не у всех на столе. Да и желания заниматься с ним есть далеко не у всех.

А вот оценить шансы команд прямо сейчас пока едешь на стадион, да без компьютера, да так чтобы с одной стороны все просто, а с другой стороны без уравниловки - это если не заветная мечта, то просто неосуществленное пока желание каждого мыслящего болельщика.

Однако все или многое еще можно исправить. И не привлекая компьютер можно оценить и счет, и поле, и силу соперника. В этой тройке важнейших факторов наиболее важный наверное третий - сила соперника. С него и начнем. А как учесть счет матча и место встречи увидим позже. Главное оторваться от традиционной, удобной, понятной, но очень уж не гибкой и неэффективной очковой оценки результатов.

Ставки

На старте чемпионата все команды имеют по 100 очков. Это их стартовый рейтинг или сила. На каждую игру команды делают ставки в размере одной десятой своей силы. Но не точно одной де6сятой, иначе нам пришлось бы возиться с дробями, а приблизительно, с округлением. Мы просто отбрасываем последнюю значащую цифру рейтинга или силы.

В первом туре все рейтинги равны и ставки тоже. От 100 очков рейтинга команда делает ставку в десять очков. Победитель забирает ставку побежденного. После первого тура все выигравшие команды будут иметь по 110 очков а все проигравшие по 90. Во втором туре вчерашние победители ставят уже по 11 очков, а неудачники только по 9.

При ничьей команды обмениваются ставками. Например во втором туре две встречаются две команды- победившая и проигравшая в предыдущем туре. Первая имеет рейтинг 110 баллов и делает ставку 11. Рейтинг второй - 90 и ставка всего 9 баллов.

Рассмотрим возможные варианты результатов во втором туре. При победе первой команды она получит ставку проигравшей (9) и ее сила будет оцениваться в 119 баллов (110 + 9). Вторая команда - теряет свою ставку и ее сила после второго поражения будет оцениваться в 81 балл (90 - 9).

Если побеждает вторая команда то рейтинги команд почти выравниваются. Первая команда теряет свою ставку, и ее сила оценивается в 99 баллов (110 - 11). Вторая команда забирая ставку соперника оценивается теперь в 101 балл (90 + 11).

Смотрите, команды после двух туров имеют одинаковое количество побед и поражений по одному и по традиционной очковой системе оценивались бы одинаково по три очка. А народный рейтинг оценивает команду, одержавшую последнюю победу выше - 101 против 99 у команды проигравшей последнюю игру. Разница небольшая, но все же больше соответствующая реальной ситуации. Команда, одержавшая победу испытывает подъем.

В случае ничьей первая команда отдает сопернику свои 11 баллов и получает взамен ставку соперника - 9 баллов. В итоге немного теряет. После ничьей рейтинг первой команды 108 баллов (110 - 11 + 9), а рейтинг второй команды - 92 балла (90 - 9 + 11). Стоит отметить, что при серии ничьих рейтинг команд выравнивается. И это тоже отражает реальную жизнь. Если команда мастеров долго будет играть с победителем районного первенства, то в конце концов их силы выровняются. Но самое главное ничья становиться невыгодной для команды имеющей более высокий рейтинг. А это если не красный, то хотя бы и не зеленый цвет на пути любителей сгонять ничью.

Кстати, почему народный? Да потому что для его вычисления надо знать только два действия арифметики - сложение и вычитание. Ну еще и зачеркивать последнюю значащую цифру у рейтинга чтобы определить ставку на игру. А это все делают и первоклассники, которые тоже народ.

Динамика рейтингов

Совершенно неожиданно пропорциональный рейтинг оказался весьма удобным инструментом для того, чтобы следить за динамикой достижений команды. Не смотря на его предельную простоту он позволяет правильно предсказать примерно 60% результатов. Это вполне приемлемая статистика, поскольку более строгие рейтинговые системы не предсказывают более 65% матчей на уровне сборных.

А для расчетов достаточно иметь просто последовательную цепочку результатов. При этом можно и не пользоваться компьютером. Правда пользоваться им - все же удобнее. Для примера ниже представлена динамика достижений сборной России. По ней можно достаточно объективно судить о том, что происходило и происходит с нашим футболом.

P.S.

В программе Футбольные рейтинги, версия 1. Р-рейтинг реализован без округлений. Реализован интегральный вариант Р-рейтинга.